Вводятся основные понятия и архитектурные компоненты, используемые при решении задачи хореографии сервисов в семантической сервис-ориентированной архитектуре. Разработан алгоритм решения задачи хореографии, позволяющий обнаружить и интегрировать элементы ССОА, необходимые для выполнения запроса к системе. Алгоритм использует модель семантического реестра, представленную в виде сети Петри, и анализирует дерево достижимости сети на предмет соответствия семантической аннотации сервисов и семантического описания запроса к системе.

Рассматривается модифицированное уравнение Гинзбурга-Ландау, приведенное в одной из монографий Г.Г.Ма-линецкого в качестве одного из уравнений, где возможны режимы с обострением. Это уравнение вместе с периодическими краевыми условиями образует краевую задачу, для которой исследован более частный пока вопрос о существовании, устойчивости и локальных бифуркациях бегущих волн. Показано, что в этом аспекте результаты пока мало отличимы от тех, которые получаются при рассмотрении традиционного варианта уравнения Гинзбурга-Ландау.
Исследование бифуркационной задачи основано на использовании метода нормальных форм и адаптировано к поставленной краевой задаче.

Исследуется разрешимость проблем ограниченности для счетчиковых машин Минского. Доказывается, что для машин Минского с двумя счетчиками проблема ограниченности лишь частично разрешима, а проблема тотальной ограниченности не является даже частично разрешимой. Для односчет-чиковых машин Минского указанные проблемы разрешимы за время, полиномиально зависящее от общего количества локальных состояний счетчиковой машины.

Рассматривается задача создания вычислительно полного расширения объектно-динамического языка запросов ODQL [1], которое было бы удобно для работы с объектами этой системы. Приводится описание синтаксиса этого расширения.

Рассматривается новая версия библиотеки поддержки параллельного режима исполнения для программ, написанных на языке rpC, предназначенная для использования в операционных системах Win32. Эта работа является существенной частью проекта по созданию и развитию программных средств поддержки рекурсивно-параллельного (РП-) стиля программирования, объединенных в рамках интегрированной среды РП-программирования RpmShell.

Рассматривается новая версия интегрированной среды рекурсивно-параллельного (РП-) программирования RpmShell, разработанная для использования в операционных системах Win32.

С помощью интегрального выражения вводится аналог эйлеровой характеристики для полутоновых изображений. Получена теорема, позволяющая вычислять эту характеристику суммированием некоторой функции, определенной на полутоновых фрагментах размера 2 х 2. Приведенный пример и компьютерная модель показывают, что вышеуказанная характеристика является естественным про¬должением эйлеровой характеристики на множестве полутоновых изображений.

Представлена краевая задача, в основе которой лежит известная математическая модель мультип-ликатора-акселератора Самуэльсона, основанная на подходе Кейнса. Предложенная краевая задача призвана учесть роль пространственных эффектов при изучении макроэкономических процессов. Для данной краевой задачи на основе метода инвариантных многообразий, метода усреднения и теории нормальных форм показано существование устойчивых пространственно-неоднородных инвариантных торов.

Рассматриваются подходы к моделированию кластеров как сложных экономических систем. На региональном уровне предлагается использовать модель прогнозирования развития кластера, основанную на взаимодействии предприятия с промышленным кластером, которую рекомендуется дополнить анализом эффективности функционирования образовавшегося кластeра