Об асимптотике критических решений систем дифференциальных уравнений с колебательно убывающими коэффициентами


https://doi.org/10.18255/1818-1015-2011-3-21-41

Полный текст:


Аннотация

Предложен метод построения асимптотики некоторого набора линейно независимых решений систем дифференциальных уравнений с колебательно убывающими коэффициентами. В качестве иллюстрации использования метода построена асимптотика решений системы двух осцилляторов с медленно убывающий связью и учетом трения в одном из осцилляторов.

Об авторе

Павел Николаевич Нестеров
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия


Список литературы

1. Нестеров П.Н. Метод усреднения в задаче асимптотического интегрирования систем с колебательно убывающими коэффициентами // Дифференциальные уравнения. 2007. Т. 43, №6. C. 731-742.

2. Коддингтон Э.А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: ИЛ, 1958. 475 с.

3. Eastham M.S.P. The asymptotic solution of linear differential systems. Oxford: Clarendon Press, 1989.

4. Nesterov P. Method of averaging for systems with main part vanishing at infinity // Math. Nachr. 2011. Vol. 284, №11-12. P. 1496-1514.

5. Coppel W.A. Dichotomies in stability theory. New York: Springer-Verlag, 1978.

6. Trofimchuk S., Pinto M. $L_p$-perturbations of invariant subbundles for linear systems // J. Dynam. Differential Equations. 2002. Vol. 14. P. 743-761.

7. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1970. 720 с.

8. Wiggins S. Introduction to applied nonlinear dynamical systems and chaos. New York: Springer-Verlag, 1996.

9. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 560 с.

10. Колесов Ю.С., Майоров В.В. Новый метод исследования устойчивости решений линейных дифференциальных уравнений с близкими к постоянным почти периодическими коэффициентами // Дифференциальные уравнения. 1974. Т. 10, №10. C. 1778-1788.

11. Nesterov P. On the asymptotics for solutions of system of two linear oscillators with slowly decreasing coupling // ZAMM Z. Angew. Math. Mech. 2009. Vol. 89, №6. P. 466-480.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Нестеров П.Н. Об асимптотике критических решений систем дифференциальных уравнений с колебательно убывающими коэффициентами. Моделирование и анализ информационных систем. 2011;18(3):21-41. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2011-3-21-41

For citation: Nesterov P.N. On Asymptotics for Critical Solutions of Systems of Differential Equations with Oscillatory Decreasing Coefficients. Modeling and Analysis of Information Systems. 2011;18(3):21-41. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2011-3-21-41

Просмотров: 4

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)