Бифуркация бегущих волн видоизмененного уравнения Гинзбурга-Ландау
Аннотация
Рассматривается модифицированное уравнение Гинзбурга-Ландау, приведенное в одной из монографий Г.Г.Ма-линецкого в качестве одного из уравнений, где возможны режимы с обострением. Это уравнение вместе с периодическими краевыми условиями образует краевую задачу, для которой исследован более частный пока вопрос о существовании, устойчивости и локальных бифуркациях бегущих волн. Показано, что в этом аспекте результаты пока мало отличимы от тех, которые получаются при рассмотрении традиционного варианта уравнения Гинзбурга-Ландау.
Исследование бифуркационной задачи основано на использовании метода нормальных форм и адаптировано к поставленной краевой задаче.
Исследование бифуркационной задачи основано на использовании метода нормальных форм и адаптировано к поставленной краевой задаче.
Об авторах
А. Э. Котиков
Ярославский государственный университет
Россия
Россия
А. Н. Куликов
Ярославский государственный университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Малинецкий, Г.Г. Нелинейная динамика. Подходы, результаты, надежды / Г.Г. Малинецкий, А.Б. Потапов, А.В. Подлазов. - М.: Комкнига, 2006. - 279 с.
2. Колесов, А.Ю. Цилиндрические бегущие волны обобщенного кубического уравнения Шредингера / А.Ю. Колесов, А.Н. Куликов, Н.Х. Розов // Доклады РАН. - 2006. - В.73, №1. - С. 125 - 129.
3. Куликов, А.Н. К вопросу о бифуркациях автоколебаний для сингулярно возмущенной нелинейной краевой задачи гиперболического типа / А.Н. Куликов // Известия РАЕН. Дифференциальные урав¬нения. - 2001. №5. - С. 74 - 75.
4. Куликов, А.Н. Бифуркация автоколебаний в двух сингулярно возмущенных периодических задачах гиперболического типа / А.Н. Куликов // Математика в Ярославском университете: Сборник обзорных статей. - Ярославль, 2001. - C. 183 - 194.
5. Куликов, Д.А. Бифуркация плоских волн обобщенного кубического уравнения Шредингера в цилин¬дрической области / Д.А. Куликов // Моделирование и анализ информ. систем. - 2006. - Т.13, №4. - С. 20 - 26.
Рецензия
Для цитирования:
Котиков А.Э., Куликов А.Н. Бифуркация бегущих волн видоизмененного уравнения Гинзбурга-Ландау. Моделирование и анализ информационных систем. 2008;15(1):10-15.
For citation:
Kotikov A.E., Kulikov A.N. Travelling waves bifurcation of the modified Ginzburg-Landau's equation. Modeling and Analysis of Information Systems. 2008;15(1):10-15. (In Russ.)
Просмотров:
477
Послать статью по эл. почте 