Бифуркация бегущих волн видоизмененного уравнения Гинзбурга-Ландау

Полный текст:


Аннотация

Рассматривается модифицированное уравнение Гинзбурга-Ландау, приведенное в одной из монографий Г.Г.Ма-линецкого в качестве одного из уравнений, где возможны режимы с обострением. Это уравнение вместе с периодическими краевыми условиями образует краевую задачу, для которой исследован более частный пока вопрос о существовании, устойчивости и локальных бифуркациях бегущих волн. Показано, что в этом аспекте результаты пока мало отличимы от тех, которые получаются при рассмотрении традиционного варианта уравнения Гинзбурга-Ландау.
Исследование бифуркационной задачи основано на использовании метода нормальных форм и адаптировано к поставленной краевой задаче.

Об авторах

А. Э. Котиков
Ярославский государственный университет
Россия


А. Н. Куликов
Ярославский государственный университет
Россия


Список литературы

1. Малинецкий, Г.Г. Нелинейная динамика. Подходы, результаты, надежды / Г.Г. Малинецкий, А.Б. Потапов, А.В. Подлазов. - М.: Комкнига, 2006. - 279 с.

2. Колесов, А.Ю. Цилиндрические бегущие волны обобщенного кубического уравнения Шредингера / А.Ю. Колесов, А.Н. Куликов, Н.Х. Розов // Доклады РАН. - 2006. - В.73, №1. - С. 125 - 129.

3. Куликов, А.Н. К вопросу о бифуркациях автоколебаний для сингулярно возмущенной нелинейной краевой задачи гиперболического типа / А.Н. Куликов // Известия РАЕН. Дифференциальные урав¬нения. - 2001. №5. - С. 74 - 75.

4. Куликов, А.Н. Бифуркация автоколебаний в двух сингулярно возмущенных периодических задачах гиперболического типа / А.Н. Куликов // Математика в Ярославском университете: Сборник обзорных статей. - Ярославль, 2001. - C. 183 - 194.

5. Куликов, Д.А. Бифуркация плоских волн обобщенного кубического уравнения Шредингера в цилин¬дрической области / Д.А. Куликов // Моделирование и анализ информ. систем. - 2006. - Т.13, №4. - С. 20 - 26.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Котиков А.Э., Куликов А.Н. Бифуркация бегущих волн видоизмененного уравнения Гинзбурга-Ландау. Моделирование и анализ информационных систем. 2008;15(1):10-15.

For citation: Kotikov A.E., Kulikov A.N. Travelling waves bifurcation of the modified Ginzburg-Landau's equation. Modeling and Analysis of Information Systems. 2008;15(1):10-15. (In Russ.)

Просмотров: 10

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)