В статье предложен метод антивирусной защиты мобильных устройств, основанный на применении доверенных цифровых подписей и алгоритма (n, t)- пороговой доверенной цифровой подписи с арбитром. Особенность предложенного метода заключается в отсутствии необходимости устанавливать антивирусное программное обеспечение на мобильное устройство. Достаточно иметь программное обеспечение, проверяющее цифровые подписи, и располагать доступом в сеть Интернет. Метод реализуется на базе инфраструктуры открытых ключей (PKI), что позволяет минимизировать затраты при внедрении.

Рассмотрим линейную рекуррентную последовательность векторов {⃗

Алгебраические модели программ с процедурами предназначены для изучения семантических свойств самих программ на их образах–схемах программ. Для моделей программ с процедурами формулируются проблемы либеризации и эквивалентности. Рассматривается подкласс моделей программ с процедурами – специальные перегородчатые модели. Для таких моделей программ улучшена оценка сложности алгоритма, решающего проблему либеризации. Введено понятие примитивных схем программ как подкласса специальных перегородчатых. Для них установлена разрешимость проблемы эквивалентности при разрешимости проблемы эквивалентности в специального вида моделях программ без процедур. Для некоторых случаев разрешимости проблемы эквивалентности приведены оценки сложности.

Предлагается новая математическая модель функционирования отдельного нейрона, являющаяся сингулярно возмущенной системой обыкновенных дифференциальных уравнений с одной быстрой и одной медленной переменными и представляющая собой модификацию известной модели ФитцХью–Нагумо. Исследуются вопросы о существовании и устойчивости в рассматриваемой системе так называемого неклассического релаксационного цикла, у которого медленная компонента асимптотически близка к разрывной функции, а быстрая компонента δ-образна. На основе свойств уединенного сингулярно возмущенного генератора изучается динамика континуальной цепочки однонаправленно связанных нейронов. Для полученной цепочки показано существование сколь угодно большого числа бегущих волн. Для иллюстрации наличия у системы нарастающего с уменьшением бифуркационного параметра числа устойчивых бегущих волн привлекались численные методы.

В статье доказывается приводимость пространства M^ref_P³ (2; −1, 4, 2) модулей стабильных рефлексивных пучков ранга 2 с классами Черна c₁ = −1, c₂ = 4, c₃ = 2 на P³. Это первый пример приводимого пространства в серии пространств модулей стабильных рефлексивных пучков ранга 2 с c₁= −1, c₂ = 4, c₃ = 2m, m = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8. Найдены две неприводимые компоненты этого пространства, имеющие ожидаемую размерность 27, и дается их геометрическое описание посредством конструкции Серра.