В данной работе произведен сравнительный анализ качества некоторых интерполяционных неадаптивных методов увеличения размера изображения в два раза. В качестве оценки точности (качества) аппроксимации использовалась величина среднеквадратичного отклонения. Артефакты (алиасинг, эффект Гиббса, размытие и др.), вносимые интерполяционными методами, не рассматривались. Приведено описание интерполяционных алгоритмов удвоения, таких как: метод ближайшего соседа, линейная и кубическая интерполяции, интерполяция сверткой с ядром Ланцоша (при a=1, 2, 3), а также метод 17-точечной интерполяции. Для каждого метода удвоения были найдены оптимальные коэффициенты ядер сверток для различных алгоритмов уменьшения размера вдвое. Рассмотрены различные методы уменьшения размера вдвое: усреднение по 4-м ближайшим точкам и взвешенное 16-ти ближайших точек с оптимальными коэффициентами. Оптимальные коэффициенты найдены для каждого рассматриваемого в работе метода удвоения, они подбирались таким образом, чтобы минимизировать величину среднеквадратичного отклонения точного значения от приближения. В работе предлагается простой метод дополнительной корректировки произвольного алгоритма удвоения размера. Этот метод показывает хорошие результаты на простых интерполяционных алгоритмах. Однако при использовании наиболее сложных алгоритмов (17-точечный, Ланцош a = 3) улучшения оказываются незначительными. По результатам численных экспериментов самым точным среди рассмотренных алгоритмов является метод 17-точечной интерполяции, немного хуже – интерполяция посредством свертки с ядром Ланцоша с параметром a = 3 (см. таблицу в конце работы). 

В данной работе рассматриваются способы ускорения решения NP-полной задачи коммивояжера. Классический алгоритм Литтла, относящийся к категории "методов ветвей и границ" , позволяет ее решать как для ориентированных, так и для неориентированных графов. Однако для неориентированных графов его работу можно ускорить за счет исключения рассмотрения фактически ранее рассмотренных вариантов. В работе предлагаются изменения, которые следует внести в ключевые операции алгоритма для ускорения его работы. Приводятся результаты численного эксперимента, показавшего значительное ускорение решения задачи с использованием усовершенствованного алгоритма. Другой ресурс для ускорения – это разработка параллельного алгоритма. Для задач подобного рода весьма сложно сразу разбить вычисления на достаточное количество сравнимых по трудоемкости подзадач. Параллелизм у них выявляется динамически во время вычислений. Для таких задач разумным представляется использование рекурсивно-параллельной организации вычислений. В нашем случае хорошим выбором оказалась разработанная автором библиотека RPM_ParLib, позволяющая создавать эффективные параллельные программы для вычислений на локальной сети в среде .NET Framework на любом поддерживаемом ею языке программирования. Мы при разработке программы использовали язык C#. Были написаны параллельные программы для реализации как исходного, так и модифицированного алгоритмов, проведено их сравнение. Эксперименты проводились для графов с количеством вершин до 45 с количеством компьютеров в сети до 16. Дополнительно исследовалось ускорение, которого можно достичь за счет распараллеливания базового алгоритма Литтла для ориентированных графов. Результаты этих серий экспериментов также приводятся в работе. 

В работе описана математическая модель торговых потоков между территориями региона или страны в транспортной сети, представленной одним агрегированным или разнообразными видами морского и наземного транспорта. Используется подход моделирования сложных коммуникационных систем для определения наиболее вероятных значений потоков в условиях неполноты информации о рассматриваемой системе. Транспортные издержки между территориями моделируются в рамках гравитационной модели. Плата за перевозку зависит от расстояния между регионами, оцениваемого как длина кратчайшего пути между пунктами в заданной транспортной сети или определяемого как географическое расстояние. Математическая постановка задачи относится к классу выпуклых задач математического программирования и предполагает численное решение нелинейной оптимизационной задачи с линейными ограничениями. На основе модели реализовано программное средство как облачный сервис на гетерогенных вычислительных архитектурах: модуль моделирования выполнен на высокопроизводительной серверной платформе, модули управления и визуализации – на облачной платформе IACPaaS. Связь между платформами осуществляется через асинхронные http-запросы. Для обмена информацией между модулями разработана и реализована декларативная модель в формате JSON для объектов, рассматриваемых в математической модели: продуктов, зон и коммуникаций. Модуль визуализации позволяет наглядно представить исходные и получаемые в результате моделирования матричные данные, интерактивно изменять входные параметры модели. В работе продемонстрировано использование программного комплекса для моделирования межрегиональных грузопотоков в транспортной сети регионов Дальнего Востока России на основе входных данных, взятых из открытых статистических источников. 

В настоящее время в развитых странах активно развивается технология "Интеллектуальное здание", или "Умный дом" ("Smart building"). Концепция "Интеллектуального здания", или "Умного дома", состоит в том, что система должна уметь распознавать конкретные ситуации, происходящие в доме, и соответствующим образом на них реагировать. Для автоматизированного контроля и управления, а также организации взаимодействия между отдельными системами инженерного оборудования организуется автоматизированная система управления зданием, в которую, в виде отдельных составляющих, входят подсистемы автоматизации того или иного инженерного оборудования. Для проведения исследований различных режимов функционирования работающих в здании инженерных подсистем и всей системы в целом необходимо использовать математическое и компьютерное моделирование. С точки зрения математического описания "Интеллектуальное здание" представляет собой непрерывно-дискретную или гибридную систему, состоящую из взаимодействующих элементов различной природы, поведение которых описывается как непрерывными, так и дискретными процессами. В данной статье авторы предлагают компьютерную модель "Интеллектуального здания", позволяющую моделировать работу основных инженерных подсистем здания и алгоритмов управления этими подсистемами. Модель построена в системе Simulink пакета Matlab, с использованием библиотеки "физического моделирования" Simscape и библиотеки Stateflow. Особенность данной модели заключается в использовании специализированных алгоритмов контроля и управления, позволяющих обеспечить скоординированное взаимодействие подсистем и оптимизировать энергопотребление. 

Пусть       - проективное семейство поверхностей (возможно, с вырождениями) над гладкой проективной кривой  . Предположим, что дискриминантные локусы       не пересекаются, причем           для любого гладкого слоя     и отображение периодов, ассоциированное с вариацией структур Ходжа         (где             - гладкая часть морфизма    ), является непостоянным. Если для общих геометрических слоев     и     выполнены следующие условия: (i)         является нечетным числом; (ii)              , то для любой гладкой проективной модели   расслоенного произведения         верна гипотеза Ходжа об алгебраических циклах. Если, кроме того, морфизмы     гладкие,           - нечетные простые числа и      , то для

Рассматривается задача целочисленного сбалансирования четырехмерной матрицы. В исходной вещественной матрице элементы внутренней части (все четыре индекса больше нуля) просуммированы по каждому направлению и каждому плоскому и трехмерному сечению матрицы, а также найдена общая сумма. Данные суммы размещаются в элементах матрицы, у которых один или несколько индексов равны нулю (в соответствии с направлениями суммирования). Ищется целочисленная матрица той же структуры, получаемая из исходной заменой элементов на округления до целого сверху или целого снизу. При этом элемент с четырьмя нулевыми индексами получается по обычным правилам округления. В статье рассматривается также задача о наибольшем кратном потоке в сети произвольной натуральной кратности к. Определяется три типа дуг в сети: обычная дуга, кратная дуга, мультидуга. Каждая кратная и мультидуга представляет собой объединение к связанных дуг, согласованных между собой. Задаются правила построения сети. Вводится понятие делимой сети и ряд связанных определений. Определяются общие принципы сведения задачи целочисленного сбалансирования  -мерной матрицы ( ) к задаче о максимальном потоке в делимой кратной сети кратности к . Задаются правила сведения четырехмерной задачи сбалансирования к задаче о наибольшем потоке в сети кратности 5. Для этой сети формулируется алгоритм нахождения максимального потока, удовлетворяющего условиям разрешимости задачи сбалансирования.

В данной работе представлен обзор некоторых технологий, которые используются в современных системах резервного копирования, кратко описаны их преимущества и недостатки. Далее рассматривается подход к реализации системы резервного копирования с сохранением файлов в базе данных. Предлагается разбивать копируемые файлы на блоки фиксированной длины. Каждый блок представляет собой последовательность байт. Длина блока может быть адаптивной, т.е. меняться в зависимости от типа или размера файла. В таком виде содержимое файлов предлагается хранить в одной таблице, а информацию о них: имена, атрибуты и связи между ними – хранить в другой таблице. Сведения о сохраненных файлах и папках предлагается хранить не только в базе данных на сервере, но и на стороне клиента в некоторой иерархической структуре. Она содержит набор записей и представляет собой модель копируемой директории. Наличие такой модели позволяет отслеживать изменения в файловой системе клиента без выполнения дополнительных запросов к базе данных. В случае если файл изменен, в базу копируются только его изменившиеся блоки. При этом в модели на стороне клиента также обновляется информация, например дата изменения отредактированного документа. Удаляются записи об удаленных файлах и папках. Таким образом, уменьшается нагрузка на канал передачи данных. В статье описаны алгоритмы сохранения и восстановления данных, а также рассмотрены факторы, влияющие на скорость их работы. Наглядно показана зависимость скорости сохранения и восстановления данных от мелкости разбиения файлов, а также от структуры копируемой директории. 

В работе предложен критерий для сравнения структуры организации турниров в спортивных соревнованиях по вероятности победы в турнире объективно сильнейшего участника. Проанализированы две вероятностные модели результатов парной игры. Получены расчетные формулы для оценки такой вероятности и для плотности распределения вероятности числа очков, набранных в турнире тем или иным игроком. С использованием метода стохастического моделирования проанализированы некоторые реально использующиеся структуры турниров. Полученные результаты определяют и порядок предъявления экспертам объектов при организации экспертизы посредством серии парных сравнений. Получена аналитическая оценка вероятности результатов турнира или серии парных сравнений, позволяющая во многих случаях избежать трудоемкую процедуру перебора допустимых вариантов.