Исследуется экстремальная задача маршрутизации перемещений при ограничениях в виде условий предшествования. Предполагается, что исполнитель покидает начальный пункт (базу), после чего посещает систему мегаполисов (конечных целевых множеств), на каждом из которых выполняет некоторую работу. Функции стоимости внешних перемещений и (внутренних) работ зависят от "момента посещения" , который может отвечать фактическому времени, а может соответствовать естественной очередности (первое посещение, второе, третье и т. д. ). Построены экономичный вариант широко понимаемого метода динамического программирования (МДП) и, на его основе, оптимальный алгоритм, реализованный на ПЭВМ. Предложен вариант жадного алгоритма.

Проводится обзор методов и подходов к программированию «дискретных» задач ПЛК на примере задачи построения программы управления кодовым замком. Для этих подходов оценивается удобство анализа программной корректности методом проверки модели относительно средства автоматической верификации Cadence SMV. Выявляются возможные уязвимости ПЛК-программ, возникающие при некоторых подходах к программированию ПЛК.

Исследуется производительность протокола Trickles, который предназначен для управления передачей на транспортном уровне архитектуры TCP/IP. Для этого была построена имитационная модель протокола в системе ns-2, определены характеристики производительности, которые были экспериментально измерены на моделях сетевых инфраструктур.

Анализируются особенности преобразования функционально-потоковых параллельных программ в программы, использующие ограниченные вычислительные ресурсы. Рассматривается, каким образом влияют на эти преобразования: использование асинхронных списков, возврат задержанных списков, изменение темпа поступления данных по отношению ко времени их обработки. Применение подобных преобразований позволяет порождать различные программы со статическим параллелизмом, используя в качестве основы одну и ту же функционально-потоковую параллельную программу.

Доказано, что любой счетный идеал в полурешетке степеней перечислимости является пересечением двух главных идеалов, порожденных квазиминимальными накрывающими данного идеала.

Устанавливается, что коммутант свободной нециклической группы не является ее формульной подгруппой.

Рассмотрена задача минимизации квадратичного многочлена на множестве всех точек многомерного вещественного пространства, координаты которых равны нулю или единице. Получены некоторые ограничения на взаимное расположение точек минимума, когда их достаточно много.

Работа посвящена математической модели параллельной системы, частным случаем которой является асинхронная система. В ней введены дистрибутивные асинхронные автоматы. Доказано, что сети Петри и системы переходов с отношением независимости можно рассматривать как дистрибутивные асинхронные автоматы. Стандартным образом, посредством отображения, сопоставляющего событиям временные интервалы, определяются временные дистрибутивные асинхронные автоматы. Доказано, что временные дистрибутивные асинхронные автоматы обобщают временные сети Петри и асинхронные системы.

Получены не зависящие от распределения результаты о k-смежностности случайных многогранников. Они подтверждают известную гипотезу Гейла в общем случае.

Исследуется стойкость кодового зашумления к статистическому анализу многократно перехваченных сообщений. Приведено структурное описание модели исследуемой схемы защищенной передачи данных и построена информационно-аналитическая модель наблюдателя. Получена оценка объема однородной выборки перехваченных сообщений, необходимого для различения двух конкурирующих гипотез о посланном информационном сообщении с заданными вероятностями ошибок первого и второго рода. 

Рассматривается метод нахождения инвариантов модели бизнес-процесса построенной в нотации eEPC. Метод основан на преобразовании исходной модели в сеть Петри, расчёте инвариантов и дальнейшем обратном преобразовании полученных инвариантов сети Петри в модель eEPC. Предлагается оптимизированный метод нахождения инвариантов сети Петри, основанный на определении возможных значений отдельных элементов (и их групп) векторов инвариантов и их дальнейшей комбинации. Полученные инварианты бизнес-процесса могут быть использованы для построения сценариев интеграционного тестирования внедряемой на предприятии АСУ.

Рассматриваются классы графов, замкнутые относительно теоретико-множественных операций объединения и пересечения. Конструктивные описания замкнутых классов графов задаются порождающими элементными и операционными базисами. К настоящему времени они построены для многих классов графов. В данной работе решаются обратные задачи: по заданным порождающим базисам необходимо определить характеристические свойства соответствующих графов. В качестве порождающих базисов рассматриваются подмножества элементного и операционного базисов замкнутого класса всех графов.

Предложена и рассмотрена формальная модель русского стиха, основанная на акцентной сегментации его структуры. Построена контекстно-свободная грамматика в смысле Н. Хомского, порождающая правильные ритмические формы представленной модели стиха.  

Обобщены результаты работы первой ярославской летней школы по дискретной и вычислительной геометрии и обозначены перспективы будущей работы.