Рассмотрены принципы создания тезауруса по поэтологии - группе дисциплин, ориентированных на всестороннее теоретическое и историческое изучение поэзии. Этот тезаурус мыслится как предметно-ориентированный справочник, информационно-поисковый инструмент и инструмент аналитических исследований. Предложенные концептуальные и технологические решения оцениваются с точки зрения современных стандартов представления тезаурусов в информационных системах.

Проведён анализ автоматизированной системы управления заказами, применяемой в процессе технологической подготовки производства (ТПП) в рамках конструкторского бюро проектирования оснастки, сформулирована её концептуальная модель на основе сетей Петри, разработана математическая модель на основе метода решающих матриц.

Исследуются свойства автоматных счетчиковых машин. Доказывается, что множество достижимых состояний любой автоматной односчетчиковой машины является полулинейным множеством. Приводится алгоритм построения этого множества. Кроме того, показывается, что множество достижимости лю¬бой автоматной счетчиковой машины с ограничением на количество перемен направлений роста/убывания значений счетчиков и множество достижимости любой плоской автоматной счетчиковой машины также полулинейны.

Приведен двухшаговый экстраградиентный метод для решения несобственных задач линейного программирования, вариационных неравенств и смежных задач. Доказана сходимость метода в общем случае. Для задач линейного программирования доказана сходимость метода со скоростью геометрической прогрессии.

Многогранник Р называется 2-смежностным, если любые две его вершины образуют ребро (1-грань) многогранника P. Высказывается предположение, что число fо(Р) вершин такого многогранника не превосходит числа его фасет (граней наибольшей размерности). Доказывается справедливость утверждения для случаев d < 7 и fо(Р) < d + 6, где d - размерность многогранника.

Рассматривается специальным образом обобщенное уравнение Свифта-Хо-энберга с нулевыми граничными условиями типа Дирихле на концах конечного отрезка. Устанавливается, что при увеличении длины l упомянутого отрезка и при фиксированной достаточно малой надкритичности е количество сосуществующих устойчивых состояний равновесия у этой краевой задачи неограниченно растет, т.е. наблюдается явление буферности.

Приводится формализм построения приближения нулевого порядка для асимптотического решения сингулярно возмущенной линейно-квадратичной задачи оптимального управления с разрывными коэффициентами, основанный на непосредственной подстановке в условие задачи постулируемого асимпто¬тического разложения решения погранслойного типа и определении четырёх задач оптимального управления для нахождения членов асимптотики. Устанавливается однозначная разрешимость задач, решениями которых являются члены асимптотического разложения решения нулевого порядка. Рассматри¬вается иллюстративный пример.

Предложен метод визуализации динамических графов, позволяющий анализировать сложные сети. Наш метод основан на построении послойных укладок графов с сохранением ментальной карты. Для этого алгоритмы визуализации, основанные на физических аналогиях, обобщены и расширены на случай изменяющихся графов.
Предложенные алгоритмы применены для визуализации нескольких со¬циальных сетей. Эксперименты показывают, что наши методы визуализации упрощают анализ реальных данных и помогают при решении задач, связанных с исследованием динамики социальных отношений.